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求y=e^x的概率密度
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
,
y
)={y
e^
[-(x+y)],x.>0,y>0;0...
答:
EX
=∫[0,+∞]x
e^
(-
x
)dx∫[0,+∞]ye^(-y)d
y=
1.
设随机变量
X的概率密度
为f(x)=x/8 0<x<4 ; 0 其它
答:
F(
Y
)=P(Y<
=y
)=P(
e^X
-1<=y)=P(X<=ln(y+1))=Fx(ln(y+1))而 f(x)=x/8 0<x<4 所以fY(y)=fx(ln(y+1))(ln(y+1))‘=ln(y+1)/[8(y+1)]=ln(y+1)/(8y+8) 0<x<e^4-1 0 其他 ...
设X~U(1,2),试
求Y=e^
2
x的概率密度
.
答:
这种情况一般先求分布函数,再对分布函数进行求导得到
概率密度
函数。F1(
x
)=0,x<1;F1(x)=x-1,1<=x<=2;F1(x)=1,x>2 F2(
y
)=P{
Y
<y}=P{e^2X<y}=P{
X
<lny/2}=F1(lny/2)有:y<e^2,F2(y)=0;e^2<=y<
=e^
4,F2(y)=lny/2-1;y>e^4,F2(y)=1 故p2(y)=1/2y,e^2...
设随机变量
X
服从参数为3的指数分布,试求:
答:
(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.y<=1时,FY(y)=0,y>1时,FY(y)=P(Y<=y)=P(
e^X
<=y)=P(X<=lny)=∫[0,lny]3e^(-3x)dx =1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/d
y=
(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时 fY(y)=0,其他.(2).P(1<=Y<=2)=FY(2)-FY(1)=...
设随机变量
x的概率密度
为x
求Y=e
-1的概率密度
答:
Y=e
x-1 则其概率分布函数为:Fy(Y)=P(Y<y)=P(
e^x
-1<y)即P(x<ln(y+1))fx(X)={x/8 (0<x<4) 0 (其他)则 Fy(Y)=P(x<ln(y+1))=∫x/8 dx x∈(0,ln(y+1))则Fy(Y)=[ln(y+1)]^2/16 则Y=ex-1
的概率密度
为:d[Fy(Y)]/dy=[ln(y+1)]/8(y...
概率
论问题,
E
(
X
平方)如何求以及一些其他问题
答:
若X~N(1,3),则Dx=3,由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出
EX^
2。若X~N(1,3),
Y=
3X+1,EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4,DY=D(3X+1)=3^2*DX=9*DX=9*3=27,所以Y~N(4,27)。3X与X+X+X没有区别。Z=X+
Y的
密度函数也要根据X,Y
的概率密度
f(x y)来求,...
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
,
y
)
= e
的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
数学期望
E
(
XY
)怎么计算
答:
如果X、Y独立,则:E(
XY
)
=E
(X)*E(Y)。如果不独立,可以用定义计算:先求出X、
Y的
联合
概率密度
,再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定...
X服从标准正态分布,
E
X^
3 等于多少?
答:
0。这个可以直接看出来的,
X的
立方乘以标准正太分布的
密度
函数是一个奇函数,这个奇函数在负无穷到正无穷上积分,结果就是0,不用计算。期望值μ=0,即曲线图象对称轴为
Y
轴,标准差σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1)。标准正态分布曲线下面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积...
设X~U(1,2),试
求Y=e^
2
x的概率密度
.
答:
2011-05-12 设X~U(1,2),试
求Y=e^
2
x的概率密度
. 3 2013-04-28 急急急. 设随机变量X~U[-1,3], 求以下随机变量Y的... 14 2014-03-06 设随机变量X~N(u,σ^2),求Y=2X+5的概率密度 1 2012-12-22 设随机变量
X的概率密度
为 f(x)= e^-x,x〉0 0,... 17 2011-01-17 设X~...
<涓婁竴椤
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